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Projet du mois: ODLK1

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Shoutbox

Nichan:
2025-05-29, 11:31:25
le site de WCG est kaput  :electric:
modesti:
2025-05-28, 18:44:13
Je dirais que c'est l'effet post-Pentathlon :D Après 15 jours intenses, la pression retombe et on s'endort ;)
ousermaatre:
2025-05-28, 18:14:17
 :ouser:
JeromeC:
2025-05-28, 12:26:05
Ce forum est mort ! tout le monde roupille ! tout le monde est en vacances ?! (pas moi :) )
Nichan:
2025-05-23, 17:35:11
dommage qu'ils n'aient pas de statut de serveurs visibles, ou alors j'ai pas trouve
modesti:
2025-05-23, 15:24:38
C'est pas interdit. Il peinait déjà à fournir tout le monde pendant le Pentathlon :spamafote:
Nichan:
2025-05-23, 12:52:08
WCG est en panne de WU ?
modesti:
2025-05-18, 20:40:24
On rattaquera le mois prochain
modesti:
2025-05-18, 20:40:08
quartier libre jusqu'à la fin du mois :)
Nichan:
2025-05-18, 17:44:46
on a deja une idee du projet du mois apres le pentathlon ?
Maeda:
2025-05-17, 23:02:56
On peut stopper NFS, objectif du javelot atteint :)
Maeda:
2025-05-16, 07:46:24
Bonus 30% aujourd'hui aussi pour Einstein (Steeple-Chase) !
modesti:
2025-05-15, 23:12:01
NFS est encore tout cassé :cry:
modesti:
2025-05-14, 11:45:31
Il y a effectivement eu un bref bug (vu dans leur shoutbox). Normalement, ils ont un renouvellement automatique, mais à la suite de la suppression de quelques domaines inutiles, ça n'a pas fonctionné. Tout est rentré dans l'ordre :)
Maeda:
2025-05-14, 09:41:56
C'est moi ou le certificat de seti-germany.de a expiré ?
Nichan:
2025-05-11, 17:56:36
On a cassé NFS  :D
modesti:
2025-05-09, 09:52:51
Steeple-chase du Pentathlon sur Einstein à partir du 12 mai jusqu'à la fin
modesti:
2025-05-07, 14:21:59
Sprint du Pentathlon sur SRBase du 10 au 13 mai
modesti:
2025-05-06, 10:05:35
1er lancer de javelot sur NFS le 9 mai
modesti:
2025-05-05, 10:06:51
Le Pentathlon a démarré ! WCG/MCM jusqu'au 19 mai et Milkyway jusqu'au 10 :hyperbon: :hyperbon:
modesti:
2025-05-02, 10:07:49
Le Marathon du Penta est annoncé ! Ce sera WCG/MCM. Projet recommandé pour tous ceux qui ne veulent pas se prendre la tête avec le reste :D
Rhodan71:
2025-05-01, 13:00:03
Prochain sprint FB ce soir à 22h UTC (minuit heure de Paris)
modesti:
2025-04-20, 07:49:02
Joyeuses Pâques :ane:
Rhodan71:
2025-04-17, 21:22:06
c'est parti pour un sprint sur Einstein
modesti:
2025-04-16, 10:08:44
Prochain sprint FB à partir du 17/4 à 19h UTC, soit 21h CEST/heure de Paris/Berlin/Madrid
Rhodan71:
2025-04-10, 11:14:03
Prochain sprint FB aujourd'hui à 17h UTC (19h heure de Paris)
modesti:
2025-04-08, 15:03:08
Pentathlon annoncé :)
modesti:
2025-04-08, 15:02:43
Radioactive à nouveau cassé :/

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[Débat] La démonstration de conjectures...

Démarré par popolito, 29 Août 2009 à 13:22

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0 Membres et 1 Invité sur ce sujet

JeromeC

A quoi bon prendre la vie au sérieux, puisque de toute façon nous n'en sortirons pas vivants ? (Alphonse Allais)


bcoz

Citation de: popolito le 10 Septembre 2009 à 12:21Malgré le post de *désolé, j'ai oublié le pseudo :electric:*, je ne trouve pas la démarche intéressante... Ce n'est que mon avis.  :miam:

Pour popolito (même si je sais d'avance que ça ne te convaincra pas  :/):

D'accord avec toi que les essais numériques, modèles heuristiques, réfutations par contre-exemples, ..., ne sont pas aussi intéressants qu'un raisonnement « fulgurant » qui devient une évidence quand on l'a compris.
Néanmoins, en y réfléchissant un peu, est-ce si différent de bien des démos qui prennent des dizaines de pages et passent par des détours pour le moins scabreux (même si formellement corrects).

Pour moi, les connaissances mathématiques forment un tout, composé à la foi de connaissances empiriques et numériques, de démonstrations brillantes, de moins brillantes, de franchement obscures. Pour faire un parallèle avec la géométrie, certaines démonstrations visuelles sont bien plus élégantes que leur équivalent en géométrie algébrique.

De toute façon il ne faut pas oublier deux ou trois trucs de base sur les maths :

-   Les théorèmes sont des béquilles que nous utilisons pour pallier notre faiblesse intellectuelle : toutes les maths sont incluses dans les axiomes et les règles logiques de base. Les théorèmes sont juste là pour nous éviter de refaire le raisonnement à chaque fois, compte tenu de nos limitations. Il n'y a donc aucune créativité intrinsèque dans ces théorèmes, simplement une bonne adéquation entre l'usage que l'on en a et le besoin de compacité de nos raisonnements.

-   Quand on utilise les math pour un usage réel  (je veux dire non purement mathématique), en réalité on fait de la physique, c'est-à-dire qu'on utilise un modèle en espérant qu'il colle à la réalité. Dans ce cadre, peu importe si ce que l'on utilise vient d'un raisonnement ou d'un essai numérique,  la seule chose qui compte c'est l'efficacité.

-   Historiquement, c'est souvent après des approches à tâtons et des essais numériques, ou en se basant sur des tables de calcul que sont venus des théorèmes intéressants en théorie des nombres (en tous cas, tous les grands anciens ont passé par là).

-   Quasiment toutes les démonstrations mathématiques sont basées sur un raisonnement purement syntaxique, agrémenté soit de récurrence, soit de preuve par l'absurde. Or la preuve par l'absurde n'est finalement que la généralisation du contre exemple.

JeromeC

Fiouuuuuu.... et bé, c'est beau d'aimer les maths, je regrette presque de m'en être détaché, telle la feuille morte de sa branche à l'automne :D
A quoi bon prendre la vie au sérieux, puisque de toute façon nous n'en sortirons pas vivants ? (Alphonse Allais)


popolito

Bien sûr bcoz, je te suis, et je suis en partie d'accord avec toi :
Citation-Les théorèmes sont des béquilles que nous utilisons pour pallier notre faiblesse intellectuelle : toutes les maths sont incluses dans les axiomes et les règles logiques de base. Les théorèmes sont juste là pour nous éviter de refaire le raisonnement à chaque fois, compte tenu de nos limitations. Il n'y a donc aucune créativité intrinsèque dans ces théorèmes, simplement une bonne adéquation entre l'usage que l'on en a et le besoin de compacité de nos raisonnements.
Complètement d'accord. D'ailleurs, ça ne me dérange pas si ça reste des conjectures  :D

CitationQuand on utilise les math pour un usage réel  (je veux dire non purement mathématique), en réalité on fait de la physique, c'est-à-dire qu'on utilise un modèle en espérant qu'il colle à la réalité. Dans ce cadre, peu importe si ce que l'on utilise vient d'un raisonnement ou d'un essai numérique,  la seule chose qui compte c'est l'efficacité.
Oui, dans ces moments là, on adapte un peu les maths (d'ailleurs, en général, la physique, ça ressemble à d'la magouille pour trouver le résultat que l'on veut  :lol:).

CitationHistoriquement, c'est souvent après des approches à tâtons et des essais numériques, ou en se basant sur des tables de calcul que sont venus des théorèmes intéressants en théorie des nombres (en tous cas, tous les grands anciens ont passé par là).
Ouais mais, est-ce qu'ils sont allés jusqu'à tester 1 000 000 000 000 000 000 000 000 de possibilités avec une petite feuille et une plume ? C'est justement ce qui me dérange.

CitationQuasiment toutes les démonstrations mathématiques sont basées sur un raisonnement purement syntaxique, agrémenté soit de récurrence, soit de preuve par l'absurde. Or la preuve par l'absurde n'est finalement que la généralisation du contre exemple.
Mais si à chaque fois qu'on bute, on cherche un contre-exemple qui n'existe peut-être pas, on ne s'en sort pas. Bon, et en ce qui concerne la récurrence, je n'ai qu'une chose à dire : http://desencyclopedie.wikia.com/wiki/Démonstration_par_récurrence  :electric:


JeromeC

Excellent la désencyclopédie, comme d'hab :D
A quoi bon prendre la vie au sérieux, puisque de toute façon nous n'en sortirons pas vivants ? (Alphonse Allais)


alipse


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