Sujet: DBN Upper Bound

[erik]

J'avais vu ça (en rosbif - "Cancelled, didn't need") sur un autre projet déjà, mais je ne me souviens plus lequel

Ça c'est quand il y a un quorum de 2 et qu'une 3ème réplication est lancée avant la deadline du 2ème, au cas où.
A ce moment là, c'est le premier qui finit qui a les points, et l'autre et bien... "don't need".
Il y a d'autres projets qui font ça mais c'est pareil je ne me souviens plus.

[JeromeC]

Il y a plusieurs types de calculs qui sont pertinents pour le projet

1. Storedsums - Calcul unique d'une matrice de coefficients de Taylor à une certaine hauteur X. On peut ensuite l'utiliser de façon répétée pour évaluer les approximations de Ht(z) près de X en utilisant les polynômes de Taylor. Pour plus de détails, consultez ce code Arb ou Pari/GP

Les tâches actuellement disponibles calculent cette matrice pour X près de 2x10^20, ce qui devrait probablement conduire à Λ <= 0.11 dans les étapes suivantes (à condition que RH soit vrai jusqu'à ce X).

2. Etablissement d'une barrière près de la hauteur X - Ici, nous évaluons les approximations Ht(z) le long d'un maillage de contour rectangulaire [(X,X+1),(y0,1)] pour de petits incréments en t de[0,t0]. Si le nombre d'enroulements s'avère égal à 0 pour chacun de ces t, une région barrière est établie. La matrice storedsums est utilisée comme une aide et accélère considérablement cette étape.

Jusqu'à présent, cette étape a été assez rapide pour être exécutée sur une machine autonome, mais à l'avenir, elle pourrait même être traitée par le biais de la configuration du grid computing. Pour plus de détails, consultez ce code Arb ou Pari/GP

3. Lemmabounds pour une plage N - Parfois, la limite inférieure dérivée analytiquement pour Ht(z) n'est pas positive à Na=sqrt(X/(4π)) et les lemmabounds doivent être calculés pour chaque N entre Na et Nb où la limite analytique devient positive. Nous travaillons actuellement à contourner cette étape en choisissant soigneusement X, mais par exemple la borne inconditionnelle de Λ <= 0.22 l'exigeait. Pour plus de détails, consultez ce code Arb ou Pari/GP