à quand des badges ? 
Avez-vous déjà regardé le nombre de paires que vous avez trouvées ?
C'est marrant, même si je ne comprends pas vraiment de quoi il s'agit 
Amicable pairs discovered 125
Moi, j'en suis à 936 paires dont 800 pour les deux dernières 48 heures, où j'ai lancé mes GPU dessus.
Ces 936 paires n'étaient pas encore connues il y a plus de 48 heures, avant que ma machine ne les découvre.
En 1867, on n'en connaissait que 68 paires et au début du XXème siècle, que 172 et en l'an 2000, que 733 950.
La première paire de nombres amiables a été découverte par Pythagore : il s'agit de (220,284).
En effet, la somme des diviseurs de 220 est 284 et la somme des diviseurs de 284 est 220.
Pour comprendre ce qu'est la somme des diviseurs, on peut prendre le nombre 6. Il est divisible par 1, 2 et 3 et lui-même, mais on ne le compte pas. La somme de ses diviseurs est donc 6 !
Cela en fait un nombre parfait de Pythagore ! Le suivant est 28, puis vient 496, puis 8128 et aujourd'hui, on n'en connait que 49 et le 49ème prend plus de 44 millions de chiffres pour l'écrire (voir ici :
ttps://en.wikipedia.org/wiki/List_of_perfect_numbers).
Les nombres parfaits sont en quelque sorte des cousins des nombres amiables.
On connait bien plus de paires de nombres amiables que de nombres parfaits puisqu'on en est à plus de 1,2 milliards de paires connues (plus mes 936 à moi !!!
).
Voir ici la base de données qui les répertorie tous :
https://sech.me/ap/index.htmlNotre projet BOINC recherche de telles paires non triviales.
Ces paires permettront ensuite d'en trouver d'autres (parfois 1 000 000 par jour) quand les calculs seront lancés.
A quoi ça sert ?
Difficile à dire pour le moment pour la plus grande partie des recherches en théorie des nombres (hormis en cryptographie).
Mais notre compréhension profonde de la structure des nombres en sera certainement bouleversée dans quelques décennies ou siècles, quand on arrivera à connecter entre elles toutes ces découvertes.
Pythagore a aussi sorti son célèbre théorème certainement sans savoir à quoi il pourrait servir au départ.
Aujourd'hui, il est utilisé des millions de fois chaque seconde dans les ordinateurs du monde entier.
Personne ne peut encore voir à quoi serviront toutes ces paires de nombres amiables...
