20 chiffres ?
C'est certain, ce serait super pour la communauté des mathématiciens...
Mais il faudrait 10 fois plus de temps que pour les 19 chiffres, si l'on ne tient pas compte de l'augmentation des puissances de calcul.
D'un autre coté, il est peu probable que les puissances de calcul des GPU continuent à augmenter au rythme actuel pendant les 10 prochaines années.
Je ne vois pas pourquoi Chernykh s'arrêterait à 19 chiffres.
Pour 19 chiffres, au rythme actuel, on aura fini avant le mois d'août 2017 (voir ici :
https://sech.me/boinc/Amicable/server_status.php).
en fait, c'est pas pour 19 chiffres, mais pour 2^64 = environ 1.8 * 10^19, donc on aura déjà entamé les 20 chiffres.
Mais ce sera certainement plus tard, car on ne gardera pas ce rythme une fois que le challenge sera terminé.
De plus, si j'ai bien compris, avec toutes ces nouvelles paires, Chernykh et quelques autres vont lancer des programmes qui permettent de trouver des paires "triviales" qui se trouvent à partir des paires non triviales que nous sommes en train de découvrir avec BOINC. Cela remplira aléatoirement d'autres cases du grand tableau de la base de données... au rythme cette fois-ci de plusieurs millions de paires par jour, à moins qu'il ne fasse participer BOINC à cette deuxième phase de recherche...
Le but est vraiment d'affiner des conjectures sur les paires amiables et sur la fonction sigma, en clair, de progresser dans notre connaissance profonde de la théorie des nombres. Personne ne peut encore imaginer toutes les applications qu'il y aura à la clé et c'est cela qui est génial !