13h une ut c'est normal ?
Le pc a tourné cette nuit sur yafu ce matin l'ut etait à 92% quand je suis parti elle disait encore 1h à 6h30 et il est 9h je viens de regarder elle est à 95% et dit encore 30min
Oui, c'est normal !
Quelques explications supplémentaires en plus du rappel de naz (merci naz) :
C'est tout là l'intérêt de la recherche sur les suites aliquotes.
On travaille sur une fonction très importante en théorie des nombres : la fonction "sigma".
Sigma(n) est la somme des diviseurs des nombres en comptant le nombre lui-même.
Par exemple, 10 est divisible par 1, 2, 5 et 10 lui-même et donc sigma(10)=1+2+5+10=18.
Pour calculer la suite aliquote qui commence avec 10, on utilise une variante de la fonction sigma : on ne compte pas le diviseur n si l'on calcule la somme des diviseurs de n.
C'est la fonction s.
s(10)=1+2+5=8.
Et on recommence avec 8 :
s(8)=1+2+4=7
Et on recommence avec 7 :
s(7)=1
On arrive à 1 et c'est terminé.
La suite aliquote qui commence à 10 est donc celle-ci :
10 -> 8 -> 7 -> 1
Avec certains autres nombres que 10 au départ, ça ne se termine pas toujours à 1, ça semble monter vers l'infini.
Tout le problème ici est de trouver les diviseurs de n.
Facile pour 10.
Essayez donc de trouver
à la main les diviseurs de 2287997 !
Bon courage !
Pour répondre à la question de Kevin83 :Un diviseur de n peut être très petit et donc ton ordinateur le trouvera instantanément.
Par contre, si n a 140 chiffres, le recherche d'un diviseur peut prendre des jours.
Et si n dépasse les 200 chiffres, des mois sur plusieurs dizaines de machines qui travaillent en parallèle.
Et on ne peut rien prévoir, c'est complètement dingue !
Quel est l'intérêt ?Yafu, Amicable, NFS, ECM (sous projet yoyo), SRBase (sous projet TF)...
Tous ces projets BOINC essaient de comprendre ce qui se passe avec la fonction sigma.
Et la fonction sigma est l'une des toutes premières fonctions découverte par l'homme, par les Pythagoriciens, il y a bien plus de 2000 ans.
Et c'est l'une de celles que l'on peine le plus à étudier !!!
Vous voyez bien à quel point elle est imprévisible :
On ne sait même pas sur Yafu si le temps de calcul d'une WU va durer 1 secondes ou 3 semaines !
Et encore, sur Yafu, on a limité à des nombres à 140 chiffres, sinon la fourchette irait de 1 secondes à plusieurs années !
Trouvez-moi un autre projet où l'on est autant dans l'incertitude...
On ne fait que gratter la surface du problème pour la fonction sigma et on est en 2021.
Et moi, cela me fascine.
Car en plus : la fonction sigma a une place centrale en théorie des nombres et la théorie des nombres a une place centrale en mathématiques.
On est en là dans la recherche fondamentale. Et en recherche fondamentale, il ne faut surtout pas juger de l'utilité de la recherche en se fiant aux apparences et en essayant de trouver des applications immédiates.
Car en effet, par définition, on ne peut pas connaître les applications qu'auront les choses totalement nouvelles qu'on n'a pas encore découvertes !
Paradoxalement, j'ai très peu de points sur yafu.
J'ai une machine chez-moi qui est dédiée à BOINC et une autre qui est dédiée à mes recherches sur les suites aliquotes, en dehors de BOINC et donc qui ne fait que cela.
Mais avec mes propres programmes. Je cherche des relations autres plutôt en analysant ce que produit yafu, surtout que comme je vous l'avais dit plus haut, les suites aliquotes de mes propres recherches ont été intégrées dans le projet yafu.
Et c'est cela qui a impliqué le bond spectaculaire des derniers mois.
Là je peux vous le dire car je le vois de l'intérieur : BOINC est un outil hyper puissant.
On a gagné des années en quelques semaines seulement.
Encore merci à tous pour votre aide !