Oui, toutes ces méthodes sont utilisées à la suite pour une même tâche.
Bien entendu, si la méthode la plus simple au départ réussit la décomposition, pas besoin d'utiliser les suivantes, le boulot est terminé !
C'est tout là le truc : personne ne peut prévoir s'il va falloir utiliser toutes les méthodes (plusieurs jours de travail) ou s'il va falloir juste 2 ou 3 secondes avec la première méthode.
Et pourtant, il s'agit de l'une des toutes premières fonctions mathématiques découverte (ou "inventée" selon les visions épistémologiques) il y a plusieurs millénaires.
On décompose intuitivement depuis des millénaires et on ne sait pas vraiment grand chose sur le principe "profond" qui se trouve derrière !
C'est pas beau ça ?
C'est pour cela que la décomposition en facteurs premiers est au cœur de tant de projets BOINC à mon avis.
On regarde ça comme les primitifs regardent le monolithe noir dans le film "2001 l'odyssée de l'espace" de Kubrick, et ensuite l'homme moderne qui le retrouve sur la lune mais qui reste tout aussi ignorant devant ce monolithe malgré des millénaires de progrès.
Le monolithe, c'est la décomposition en nombres premiers.
C'est pas beau ça, hein ?
Bon j'arrête.
