Vous pouvez voir ici à quoi servent vos calculs yafu :
https://www.rechenkraft.net//aliquot/AllSeq.htmlSur cette page, il est amusant de cliquer 2 fois sur l'onglet Sz (qui signifie "Size").
Et là, on voit que pour les suites aliquotes pour lesquelles on a atteint les 200 chiffres, ce n'est plus yafu, mais bien des spécialistes de la décomposition, des humains, qui lancent manuellement des programmes séparés, dans l'ordre :
1. Test par division triviale de petits facteurs premiers
2. Méthode pari
3. Méthode ECM
4. Méthode NFS si tout résiste.
Cette page ne montre que les suites aliquotes qui démarrent sur des nombres inférieurs à 3000000.
Beaucoup de personnes, dont moi travaillons sur d'autres types de suites aliquotes.
Moi, j'ai lancé une campagne de calcul des suites aliquotes qui démarrent sur les puissance entières des nombres.
On peut suivre la progression ici :
http://www.aliquotes.com/aliquotes_puissances_entieres.htmlIl faut clique sur les "Show/hide" pour voir !
J'ai une bécane qui ne fait que cela et une autre dédiée à BOINC.
Quand tu parles d' ''algorithme NFS'' J-L, Tu parles du projet NFS@home? https://forum.boinc-af.org/index.php/topic,3077.msg198353.html#msg198353
Oui, le projet NFS@home s'attaque à du moyen qui est déjà très très méchant !
Mais les plus grosses décompositions se font en "manuel".
On lance des algorithmes NFS, comme cado-NFS, c'est celui que j'utilise.
En fait, c'est assez compliqué, voici deux exemples :
1) Soit un cofacteur à 120 chiffres à décomposer. Les étapes 1 et 2 données ci-dessus ont échoué.
On balance ce nombre dans yafu.
Yafu va tenter de trouver des facteurs premiers jusqu'à 40 chiffres (120/3) avec une méthode ECM.
Si échec, yafu lance une méthode NFS.
2) Soit un cofacteur à 150 chiffres.
Les étapes 1, 2 et 3 ont été faites en manuel, ECM jusqu'à 150/3=50 chiffres.
Si échec, il faut lancer NFS@home, mais pour 150 chiffres, c'est bien plus long que pour 120 !
Des particuliers comme moi peuvent lancer des 180 chiffres maximum, mais ça prend des mois avec 120 threads.
Au-delà, ce sont des laboratoires de maths qui lancent en partageant les calculs entre différents serveurs.
Mais à mon avis, ils sont fous de se lancer dans de tels calculs :
"Les hommes devraient savoir quand il sont vaincus !"
Et tout ça, pour faire avancer une suite aliquote de une seule étape !!!