Ramanujan Machine

[fzs600]

The latest published research paper from this project
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Nos recherches dans le domaine de l'IA pour la science ont permis de découvrir une structure mathématique qui relie des constantes mathématiques disparates par des formules de fractions continues et offre une approche pour prouver leur irrationalité, une question fondamentale en théorie des nombres. Cette découverte s'appuie sur un phénomène appelé réduction factorielle, observé universellement dans les formules de nombreuses constantes, depuis les ouvrages historiques jusqu'à nos jours. Cette recherche constitue l'un des plus vastes efforts de découverte automatisée en mathématiques expérimentales, engageant des milliers de volontaires à exécuter un algorithme massivement parallèle pendant plus de deux ans. Cet effort met en évidence l'impact des mathématiques expérimentales sur la communauté élargie des passionnés de mathématiques et encourage d'autres explorations de ce type

Au cours des dernières décennies, un nombre croissant de découvertes en mathématiques ont été assistées par des algorithmes informatiques, principalement pour l'exploration de grands espaces de paramètres. À mesure que les ordinateurs deviennent plus puissants, une possibilité intrigante apparaît : l'interaction entre l'intuition humaine et les algorithmes informatiques peut conduire à la découverte de structures mathématiques qui, autrement, resteraient insaisissables. Nous démontrons ici la découverte assistée par ordinateur d'une structure mathématique jusqu'alors inconnue, le champ matriciel conservatif. Dans l'esprit du projet de la machine de Ramanujan, nous avons développé un algorithme informatique massivement parallèle qui a trouvé un grand nombre de formules, sous la forme de fractions continues, pour de nombreuses constantes mathématiques.
Les modèles découlant de ces formules ont permis de construire les premiers champs matriciels conservateurs et de révéler leurs propriétés essentielles. Les champs matriciels conservatifs révèlent des relations inattendues entre différentes constantes mathématiques, telles que π et ln(2), ou e et la constante de Gompertz. L'importance de ces champs matriciels est encore renforcée par leur capacité à relier des formules qui n'ont aucune relation apparente, unifiant ainsi des centaines de formules existantes et générant une infinité de nouvelles formules. Nous illustrons ces implications sur les valeurs de la fonction zêta de Riemann ζ (n), étudiée depuis des siècles en mathématiques et en physique. Les champs matriciels permettent également de nouvelles preuves mathématiques de l'irrationalité. Par exemple, nous les utilisons pour généraliser la célèbre preuve d'Apéry de l'irrationalité de ζ (3). Utilisant des milliers d'ordinateurs personnels dans le monde entier, notre stratégie de recherche démontre la puissance des approches informatiques à grande échelle pour s'attaquer à des problèmes ouverts de longue date et découvrir des liens inattendus entre divers domaines scientifiques.

[Maeda]

Cool

[Antares]

 

[JeromeC]

C'est limpide et on est contents

[fzs600]

C'est limpide

......comme de l'eau de roche.

[[AF>Amis des Lapins] Jean-Luc]

Oui, le genre de message qui fait plaisir !
On voit à quoi servent nos calculs.
Je kife bien ce projet !