Bon, … plusieurs remarques :
Tout d’abord il y a un biais observationnel : la nature de BOINC fait qu’on y rencontre forcement des projets où il s’agit de réaliser plein de calculs unitairement simples et indépendant les uns des autres. Si on connaissait, pour un sujet donné, une méthode plus maline que des calculs répétitifs en grand nombre, on ne viendrait pas sur BOINC pour résoudre (ou débroussailler) ce sujet.
Le reproche de tester numériquement des cas plutôt que de trouver des méthodes de résolution globales s’applique à plein de projets, qu’ils soient mathématiques ou non. C’est assez nul de tester toutes les possibilités combinatoires de repliement d’une protéine, plutôt que de chercher directement son repliement optimal ; idem quand on calcule les trajectoires des étoiles d’une galaxie satellite, ou les multiples combinaisons de paramètres de modèles climatiques.
Sur les conjectures : ce qui fait qu’un problème irrésolu et une hypothèse sur sa solution devient une conjecture connue est son coté exemplaire ou intriguant ou généralisable. Les revues de math professionnelles sont remplies de conjectures à chaque numéro. La plupart disparaissent et ne suscitent aucun intérêt. Une infime minorité est commentée, reprise, développée et devient une conjecture célèbre, parce qu’elle est riche d’implications diverses. C’est le cas de Syracuse/3x+1/ Collatz qui est l’archétype d’un énoncé simple avec des implications immenses dans des domaines extrêmement variés.
Il est clair que pour les conjectures de la théorie des nombres, le seul espoir que l’on puisse avoir est de trouver un contre exemple, en aucun cas de démontrer la conjecture. Mais ce serait déjà extrêmement intéressant. D’autres conjectures peuvent être démontrées par ce genre de méthodes (c’est le cas de la conjecture de Kepler sur les empilements de sphères).
Quant à l’idée qu’en attendant un peu on aura les moyens de traiter tout ces problèmes plus facilement, c’est con qu’on y ai pas pensé avant, on aurait pu économiser quelques centaines de milliers d’années à tailler des pierres en attendant l’invention de l’acier, Ader n’aurait pas du se faire chier à construire un avion en bois et toile alors que c’est si facile en composite, et que dire de tous ces crétins qui ont fait des calculs à la main au lieu d’attendre les calculettes !
C’était ma contribution au troll de l’été …