Description des projets mathématiques

[Spica]

Superbe ... Et MERCI!!! 

[Philippe06121966]

Superbe ... Et MERCI!!! 

Et passionnant !!! Merci pour cet exercice de vulgarisation et d'histoire 

[[AF>Amis des Lapins] Jean-Luc]

Oui, vraiment superbe !
Et quel travail colossal !
Une référence...
Jean-Luc

[JeromeC]

C'est tellement beau que j'ai pas le courage de faire semblant de tenter de lire !!

En revanche faudrait que je le publie... sauf que demain je bosse full day (vive les mises en prod de grands projets) et ptet même dimanche, sans compter tout ce que j'aurais pas le temps de faire à la maison...

[Matt11]

Mise à jour :

On 18 October 2014, 6:18:40 UTC, PrimeGrid's Sierpinski/Riesel Base 5 Problem project eliminated k=109208 by finding the mega prime:

109208*5^1816285+1

The prime is 1,269,534 digits long and enters Chris Caldwell's The Largest Known Primes Database ranked 59th overall. This is the largest known base 5 mega prime. 37 k's now remain in the Sierpinski Base 5 Problem.

[Philippe06121966]

 

Oui, j'en ai déjà parlé ailleurs

Pour ceux qui veulent comprendre un peu mieux pourquoi les nombres premiers sont (ou peuvent devenir) fascinants / obsédants,
le livre "Les Nombres Premiers - Un long chemin vers l'infini" de Enrique Gracian, dans la série "Le monde est mathématique"
est vraiment intéressant.

Je dirais presque qu'il est passionnant et qu'il permet de comprendre pourquoi les recherches sont longues et complexes 

[[AF>Amis des Lapins] Jean-Luc]

Matt11, j'aurais une demande à te faire :
Le prochain projet que tu décriras, quand tu auras le temps, est-ce que ça pourrait être numberfields@home ?
Je "sens" bien que c'est un projet super important pour les mathématiques, mais honnêtement, j'ai vraiment du mal à comprendre ce que calcule ce projet.
Faut dire que je n'ai pas trouvé d'explication claire en français et mon anglais est si mauvais...
Jean-Luc

[Matt11]

J'ai pas d'ordre précis donc pourquoi pas.
Le problème avec NumberFields c'est que ça touche un domaine (assez pointu, je dirais niveau master) avec lequel je ne suis pas très familier.
En regardant d'un peu plus près je pense pouvoir en faire une description mais l'autre problème c'est à quel niveau la faire ?

Je vais essayer de rédiger un court résumé demain. Après pour les descriptions complètes des autres projets j'ai un peu mis ça de coté pour l'instant mais je vais m'y remettre (au plus tard pendant les vacances d'été).

[Matt11]

Ça a l'air quand même assez ardu.
Il faut d'abord (au minimum) être familier avec les notions de : corps (et notamment le corps des nombres complexes), extention de corps et  polynôme.

Le projet s'intéresse aux corps des nombres de degré 10 (ie aux extensions de Q dans C de degré 10) qui sont "imprimitifs" (ie qui contiennent un sous-corps "non trivial" c'est-à-dire différent du corps de base et différent de Q).
Il y a deux façons de classer ces types de corps (et c'est là que c'est compliqué) :
- Soit par un ensemble de nombres premiers qui sont dit ramifiés dans le corps de nombre considéré (un peu comme pour la décomposition des entiers en nombres premier mais en bien plus complexe) (cf : https://fr.wikipedia.org/wiki/Forme_trace#Crit.C3.A8re_de_ramification).
Ainsi pour un ensemble de nombres premiers fixé il n'existe qu'un nombre fini de corps de nombres qui ramifient tous ces nombres premiers.
La première application du projet cherche donc pour différents ensembles de nombres premiers donnés tous les corps de nombres qui les ramifient.
- Soit par un nombre qui s'appelle le discriminant (cf : https://en.wikipedia.org/wiki/Discriminant_of_an_algebraic_number_field) et la pareil pour une borne B fixé il n'y a qu'un nombre fini de corps de nombres de discriminant inférieur à B. La deuxième application du projet cherche tous ces corps pour B=1.2×10¹¹.

Pour les applications j'essaierai de voir ça plus tard car maintenant c'est dodo 
PS: j'avais pas menti quand j'ai dit que c'était "assez pointu". Je suis loin d'avoir tout compris sur les histoire des ramifications (et pourtant j'ai eu un cours en M1 sur le sujet mais ça ressemblait plus à un cours de Master recherche de théorie des nombres  )

[[AF>Amis des Lapins] Jean-Luc]

En tout cas, tu as déjà mieux compris que moi !
Mon mauvais anglais ne m'a pas permis de comprendre ce que tu expliques ci-dessus.
Les notions sont très complexes, mais je pense qu'avec quelques heures de boulot en plus de tes futures explications, ça devrait aller.
En effet, on peut tous faire des recherches pour retrouver les caractéristiques d'un corps si on ne s'en rappelle plus.
Ce qui me plait dans ce projet, c'est qu'ils semblent mettre leur base de données à la portée de tous.

Tous les théoriciens des nombres de la planète peuvent ensuite les utiliser...

Jean-Luc

[fzs600]

Matt11 

Merci pour pour les descriptions.

Si tu continu comme ça tu va finir par me faire aimer les mathématiques et comprendre que ça sert a quelque chose finalement les maths. 

[fzs600]

Pour ceux qui veulent comprendre un peu mieux pourquoi les nombres premiers sont (ou peuvent devenir) fascinants / obsédants,
le livre "Les Nombres Premiers - Un long chemin vers l'infini" de Enrique Gracian, dans la série "Le monde est mathématique"est vraiment intéressant.

Je viens de recevoir le livre ce matin et maintenant ben je vais le lire. 

[[AF>Amis des Lapins] Jean-Luc]

Bonne lecture !
Moi, aucun sujet ne me passionne plus.
Jean-Luc

[Matt11]

Je viens de faire la description de primaboinca en vu du RAID de printemps 

[Philippe06121966]

Pour ceux qui veulent comprendre un peu mieux pourquoi les nombres premiers sont (ou peuvent devenir) fascinants / obsédants,
le livre "Les Nombres Premiers - Un long chemin vers l'infini" de Enrique Gracian, dans la série "Le monde est mathématique"est vraiment intéressant.

Je viens de recevoir le livre ce matin et maintenant ben je vais le lire. 

Je l'ai trouvé passionnant

Merci à Matt11 pour la description de PRIMABOINCA.

[JeromeC]

Ça se confirme : je n'y comprends toujours rien

Mais merci quand même

[modesti]

Bienvenue au club, Jéjé