Les plus grands nombres premiers connus sont tous des nombres de Mersenne.
2^82.589.933 -1 qui fait 24.862.048 chiffres
avec une semaine de calcul, tu as le résultat: c'est premier, ou ce ne l'est pas.
https://www.mersenne.org/Tu peux aussi demander des exposants au serveur, dont tu sais que le résultat fera un nombre premier de 100.000.000 de chiffres.
Et là tu exploses le record du monde pour un moment.
Mais il faut compter 1 mois de calcul MINIMUM sur carte graphique.
J'en ai fait une dizaine d'années avant de revenir ici. (de mémoire compter 8 à 9 ans de calcul sur CPU avec HT pour une seule WU).
Sauvegarde automatique toutes les heures.
Avec DYFL tu exploses le record du monde des nombres de Mersenne; mais tu resteras sous les 100 millions de chiffres.
Battre un record du monde demande plus d'efforts que de calculer une unité Collatz en 2 minutes.
Avec SOB on attaque les 10.000.000 de chiffres sur CPU. Ce n'est pas à la portée de la première calculette de poche venue.
A vaincre sans difficulté, on triomphe sans gloire.
Une carte graphique un peu musclée, facilite aussi les choses.
Si tu cherches des facteurs aux nombres de Fermat
Pour F24, par la méthode des courbes elliptiques, compter une semaine de calcul sur CPU + HT, et 200 Go de mémoire...
Pour les nombres de Fermat, ce sont des nombres tellement grands qu'on ne peut pratiquer un test de primalité comme pour Mersenne.
Tout ce qu'on peut faire, c'est une recherche de facteurs, qui prouve que le nombre n'est pas premier.
http://www.prothsearch.com/fermat.htmlPour rechercher un facteur à F28 entre 2^18 et 3^18, compter quelques mois sur GPU musclé, avec logiciel MMFF
Il y a des garçons qui poussaient des pierres au moyen-âge, sans se poser la question de savoir s'il verraient la cathédrale ou pas.