Auteur Sujet: Collatz Conjecture (ancien 3X+1)  (Lu 347908 fois)

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Damien

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Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« le: 19 février 2008 à 08:45 »
 
 
Infos Utiles :



Résumé :

     En mathématiques, on appelle suite de Syracuse une suite d'entiers naturels définie de la manière suivante :

     On part d'un nombre entier plus grand que zéro ; s’il est pair, on le divise par 2 ; s’il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. En répétant l’opération, on obtient une suite d'entiers positifs dont chacun ne dépend que de son prédécesseur.
     Par exemple, à partir de 14, on construit la suite des nombres : 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2… C'est ce qu'on appelle la suite de Syracuse du nombre 14.
     Après que le nombre 1 a été atteint, la suite des valeurs (1,4,2,1,4,2…) se répète indéfiniment en un cycle de longueur 3, appelé cycle trivial.
     Si l'on était parti d'un autre entier, en lui appliquant les mêmes règles, on aurait obtenu une suite de nombres différente. A priori, il serait possible que la suite de Syracuse de certaines valeurs de départ n'atteigne jamais la valeur 1, soit qu'elle aboutisse à un cycle différent du cycle trivial, soit qu'elle diverge vers l'infini. Or, on n'a jamais trouvé d'exemple de suite obtenue suivant les règles données qui n'aboutisse à 1 et, par suite, au cycle trivial.

     La conjecture de Syracuse, encore appelée conjecture de Collatz, conjecture d'Ulam, conjecture tchèque ou problème 3x+1 est l'hypothèse mathématique selon laquelle la suite de Syracuse de n'importe quel entier strictement positif atteint 1.

     En dépit de la simplicité de son énoncé, cette conjecture a durant de nombreuses années défié les mathématiciens. Paul Erdős a dit à propos de la conjecture de Syracuse : « les mathématiques ne sont pas encore prêtes pour de tels problèmes ». Plus de détails sur la conjecture de Syracuse ici.

     La conjecture Collatz est un example de mathématique pure. Il n'existe pas d'application pratique. Il pourrait y avoir une application qui ne demande qu'a être trouvée mais ce n'est pas la raison pour laquelle les mathématiciens étudient de tels problèmes. Le but de ce projet est de chercher à démontrer ou à infirmer cette conjecture.



Configuration requise :

   Toutes les applications utilisent actuellement OpenCL. Vous devez avoir un driver OpenCL d'installé pour que votre CPU ou GPU soit détecté par le client BOINC.
   * Des applications ATI et CUDA sont maintenant disponibles pour les cartes ne supportant pas OpenCL.

  •     BOINC 7.0.28 ou plus récent pour les tâches GPU, BOINC 7.2.21 ou plus récent pour les tâches CPU
  •     Pour le calcul sous CPU:
    • OS X 10.7 ou plus récent (pas de driver OpenCL supplémentaire nécessaire)
    • Pour Linux et Windows, soit les drivers Intel ou AMD OpenCL sont nécéssaires.
  •    Pour le calcul sous GPU:
    • AMD Radeon HD 48xx ou supérieur avec les drivers AMD à jours
    • Intel HD4000 ou supérieur avec les drivers Intel OpenCL
    • nVidia 8400GS ou supérieur avec les drivers nVidia à jours
  •    Les drivers OpenCL sont disponibles là:
   


Optimisation Applications GPU :

   Chaque applications Collatz est distribuée avec un fichier 'config' vide. Le fichier 'config' à le même nom que l'exécutable mais avec l'extension ".config".

   Il existe un certain nombres de paramètres qui peuvent être modifiés pour améliorer la vitesse de calcul ou diminuer le temps de réponse:

   verbose=[0|1]
   Une valeur de 1 entrainera l'affichage de plus d'informations concernant le GPU, la version OpenCL, etc. Si activé, cela devrait apparaitre en premier dans le fichier 'log'.

   items_per_kernel=[10..22]
   La valeur par défaut est 14. Augmenter ce nombre entrainera une augmentation du travail sur le GPU. Attention attribué une valeur trop grande peut entrainer un crash des drivers GPU.

   kernels_per_reduction=[2..9]
   La valeur par défaut est 8. Une valeur plus basse augmentera le temps de réponse de l'affichage graphique. Une valeur plus grande peut permettre une meilleur utilisation du GPU. Une valeur trop grande entrainera une utilisation de CPU en plus de l'utilisation du GPU.

   threads=[5..10]
   Une valeur grande ne signifie par forcement une meilleur utilisation du GPU, cette valeur dépend de votre matériel. La plupart des GPUs AMD autorisent une valeur maximale de 8 tandis que les GPUs NVidia peuvent autorisé une valeur de 9 ou 10.

   build_options=-cl-opt-disable -Werror
   Si l'application OpenCL plante après 1-2 secondes, cette ligne peut résoudre le problème.

   sleep=[1..1000]
   Cela contrôle le nombre de millisecondes durant lesquelles l'application attend que les calculs soit terminés. La valeur par défaut est 1. Augmenter la valeur (e.g. 2-5) augmentera le temps de réponse mais entrainera un ralentissent de l’exécution de l’application.

Exemple de fichier ".config":

Citer
verbose=1
items_per_kernel=20
kernels_per_reduction=9
threads=8
sleep=1
build_options=-cl-opt-disable -Werror
       


Badges :

     Depuis le 21/06/2013 des badges ont été ajoutés sur Collatz, voici les crédits nécessaires pour leurs obtentions: 
Représentation   Intitulé   Crédits nécessaires
           Bronze               100K
           Argent               1M
           Or               5M
           Améthyste               20M
           Rubis               100M
           Saphir               500M
           Émeraude               2B



Dernière Info :

Le 06/02/2014
Citer
Issues and Resolutions
One third of the lost credits have been restored. The remaining credits will be restored of the new several days. If your account does not exist because it was lost between the last full backup and now, please re-create your account using the same login name and email address and send me a PM and I will manually restore your stats.

A Windows ATI (CAL/Brook+) app was successfully compiled under VS2012 and is currently being tested so AMD HD 2400 thru HD 47xx GPUs will be able to participate.

The OpenCL CPU apps are not suspending properly. The issue has been replicated and is under investigation.

A number of volunteers are returning results with the error: "couldn't start app: CreateProcess() failed - (unknown error)". This is due to a missing Microsoft C++ Runtime library required by the nVidia OpenCL DLLs. The MSVC Runtimes are available from Microsoft at
http://www.microsoft.com/en-us/download/details.aspx?id=30679 or from here for 32-bit or 64-bit hosts.

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Problèmes et Solutions
Un tiers des crédits perdus ont été restaurés. Le reste des crédits sera restaurés dans les prochains jours. Si votre compte n'existe plus car il a été perdu avec la dernière sauvegarde, veuillez le re-créer en utilisant le même identifiant et la même adresse mail puis envoyer moi un MP et je restaurerai manuellement vos statistiques.

Une application ATI (CAL/Brook+)  pour Windows compilé sous VS2012 est en cours de test de sorte que les cartes non compatibles avec OpenCL seront en mesure de participer.

L'application OpenCL CPU ne s’interrompt pas correctement. Le problème a été répliqué et est en cours de traitement.

Certains volontaires revoient des résultats avec l'erreur"couldn't start app: CreateProcess() failed - (unknown error)". Ceci est du au fait qu'ils ne possèdent pas les librairies Microsoft C++ Runtime nécessaire pour l'application NVidia OpenCL. Vous pouvez les récupérer à l'adresse http://www.microsoft.com/fr-fr/download/details.aspx?id=30679 ou directement pour 32-bit ou 64-bit.

mise à jour 06 février 2014 par cedricdd.
« Modifié: 31 mai 2016 à 00:31 par ousermaatre »


xipehuz

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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #1 le: 19 février 2008 à 18:40 »
Voila, j'ai rejoins l'AF et commencé à cruncher.

Voyons voir ce que ça donne niveau crédit et stabilité des UTs
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popolito

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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #2 le: 19 février 2008 à 19:38 »
Très célèbre conjecture !! :p
Tu aimes Mathematica®, t'es un noob en informatique ou tu t'ennuies, c'est le moment d'aller sur HEImicro.

Hildor

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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #3 le: 19 février 2008 à 19:51 »

Dommage que ce ne soit que pour linux 64  :sweat:

Je sais, je n'ai qu'à faire l'effort de l'installer  :o

Markken

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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #4 le: 19 février 2008 à 19:53 »
Un peu de Live cd et c'est parti  ;)

Hildor

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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #5 le: 19 février 2008 à 20:05 »

Il faut que j'essaye un jour !  ;)

Markken

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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #6 le: 19 février 2008 à 21:21 »
Même moi, j'y arrive... Et pourtant  :pt1cable:

pitheque

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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #7 le: 19 février 2008 à 22:16 »
1er UOTD de l'AF sur ce projet  :D
[AF>EDLS>Ouest] Rom_185

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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #8 le: 19 février 2008 à 22:27 »
C'est automatique à chaque création de profil...
L'UotD avant moi était thierry de B^S ;).
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Markken

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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #9 le: 19 février 2008 à 23:34 »
+2 pour L'AF  :lol:

xipehuz

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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #10 le: 20 février 2008 à 18:52 »
C'est bizarre, avec l'appli 1.0, j'ai eu 0 "granted credit" sur mes UTs alors que je demandais 33 "claimed credits" et ceux qui ont calculé les mêmes UT que moi et qui réclamaient 13 crédits en ont obtenu 30.  :heink:   :(

Etrange, j'espère que ça va pas se reproduire avec la nouvelle appli 1.02.
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Amiloz

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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #11 le: 20 février 2008 à 20:39 »
Citation de: Hildor
Il faut que j'essaye un jour !  ;)


 ;) http://forum.boinc.fr/boinc/Tutoriels/ubuntu-livecd-linux-sujet_3_1.htm

Hildor

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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #12 le: 20 février 2008 à 22:37 »

Merci Amiloz  :jap:

Je vais regarder ça de très près !

chrisnawak

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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #13 le: 26 février 2008 à 15:54 »
petite information, aujoud'hui le granted credit a été modifié il est passé de 7 à 12 credits par Wu ce qui est n'est pas très élevé mais nettement mieux ;)

chrisnawak

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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #14 le: 28 février 2008 à 22:53 »
le granted crédit est finalement passé à 10 quelques heures seulement après qu'il fût été à 12. ;)

Hildor

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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #15 le: 29 février 2008 à 21:31 »
Je viens d'avoir il y a quelques jours, mes premiers crédits sous linux avec primegrid et 3x+1.  :bounce:

J'aurais du en avoir plus mais ma connection a sauté, et il ne c'est reconnecté automatiquement.
Je n'ai donc fait qu'une Wu  :sweat:

Je pense que ce week-end je vais installer Ubuntu sur le DD car sur le cd c'est un peu galère.

 :jap: pour vos encouragements !

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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #16 le: 29 février 2008 à 21:58 »
Citer
:jap: pour vos encouragements !
Prend une machine virtuel, ça te permet d'avoir internet, le son... sans driver à installer et tout ce que tu fait ne s'efface pas à chaque reboot :jap:.
Virtual box est bien si tu veut :p.
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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #17 le: 29 février 2008 à 22:09 »
C'est vrai, mais pour le 64bit... Nada

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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #18 le: 29 février 2008 à 22:24 »
Citation de: Markken
C'est vrai, mais pour le 64bit... Nada
C'est pas faut... sauf si il a du win64 :p.

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Markken

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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #19 le: 29 février 2008 à 22:50 »
 :jap:  :lol:

Hildor

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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #20 le: 29 février 2008 à 23:25 »
Nan! mais je vais faire un peu de ménage sur mes disques dures, et hop! linux dessus !

xipehuz

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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #21 le: 01 mars 2008 à 04:06 »
 :bounce:       :bounce:       :bounce:             [:yada44:5]           [:yada44:5]    
     :bounce:   Hildor    :bounce:                [:yada44:5]     Linux     [:yada44:5]    
    :bounce:       :bounce:       :bounce:              [:yada44:5]           [:yada44:5]
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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #22 le: 01 mars 2008 à 10:04 »

Enfin, je lâche pas Windows non-plus, trop dépendant  :D

Et puis, j'ai des soucies de connections internet avec Linux  :sweat:

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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #23 le: 01 mars 2008 à 15:58 »
Citation de: Hildor
Et puis, j'ai des soucies de connections internet avec Linux  :sweat:


+1  :fou:  :fou:  :fou:  :fou:  :fou:


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Re : Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
« Réponse #24 le: 01 mars 2008 à 16:01 »
+2, driver à la con :o...
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