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Collatz Conjecture (ancien 3X+1)
Damien:
Infos Utiles :
* Statut : Actif
* Url pour s'y attacher : http://boinc.thesonntags.com/collatz/
* L’alliance Francophone : http://boinc.thesonntags.com/collatz/team_display.php?teamid=3
* Articles sur le site de L'AF : http://boinc-af.org/projets-mathematiques/897-collatz-conjecture.html
* Classement mondial de L'AF : http://fr.boincstats.com/stats/team_stats.php?pr=collatzc&st=0
* Temps de calcul et points de sauvegarde : http://wuprop.boinc-af.org/results.html
* Avancement des sous-projets : http://boinc.thesonntags.com/collatz/high_steppers.php
* État du Serveur : http://boinc.thesonntags.com/collatz/server_status.php
* Affiliation : Aucune, projet personnel.
Résumé :
En mathématiques, on appelle suite de Syracuse une suite d'entiers naturels définie de la manière suivante :
On part d'un nombre entier plus grand que zéro ; s’il est pair, on le divise par 2 ; s’il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. En répétant l’opération, on obtient une suite d'entiers positifs dont chacun ne dépend que de son prédécesseur.
Par exemple, à partir de 14, on construit la suite des nombres : 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2… C'est ce qu'on appelle la suite de Syracuse du nombre 14.
Après que le nombre 1 a été atteint, la suite des valeurs (1,4,2,1,4,2…) se répète indéfiniment en un cycle de longueur 3, appelé cycle trivial.
Si l'on était parti d'un autre entier, en lui appliquant les mêmes règles, on aurait obtenu une suite de nombres différente. A priori, il serait possible que la suite de Syracuse de certaines valeurs de départ n'atteigne jamais la valeur 1, soit qu'elle aboutisse à un cycle différent du cycle trivial, soit qu'elle diverge vers l'infini. Or, on n'a jamais trouvé d'exemple de suite obtenue suivant les règles données qui n'aboutisse à 1 et, par suite, au cycle trivial.
La conjecture de Syracuse, encore appelée conjecture de Collatz, conjecture d'Ulam, conjecture tchèque ou problème 3x+1 est l'hypothèse mathématique selon laquelle la suite de Syracuse de n'importe quel entier strictement positif atteint 1.
En dépit de la simplicité de son énoncé, cette conjecture a durant de nombreuses années défié les mathématiciens. Paul Erdős a dit à propos de la conjecture de Syracuse : « les mathématiques ne sont pas encore prêtes pour de tels problèmes ». Plus de détails sur la conjecture de Syracuse ici.
La conjecture Collatz est un example de mathématique pure. Il n'existe pas d'application pratique. Il pourrait y avoir une application qui ne demande qu'a être trouvée mais ce n'est pas la raison pour laquelle les mathématiciens étudient de tels problèmes. Le but de ce projet est de chercher à démontrer ou à infirmer cette conjecture.
Applications CPU :
Le sous-projet "collatz" est réservé aux applications GPU, "mini_collatz" propose des applications pour Windows (32 et 64bits), Linux (32 et 64bits) et Mac (32 et 64bits).
*Les deux sous-projets font exactement le même chose, dans le cas de "mini_collatz" la quantité de nombres pour lesquels la suite de Syracuse est calculée est simplement moins importante.
Applications GPU :
Les deux sous-projets possèdent des applications GPU (Nvidia et ATI) pour Windows, Linux et Mac.
Spécifications pour les cartes ATI :
* BOINC Client 6.10.10
* Driver v8.12 ou plus récent
* Carte compatible CAL 1.3
Spécifications pour les cartes Nvidia :
* Drivers 190.38 ou plus récent
* Carte compatible avec CUDA Suppléments sous Mac
* BOINC Client 6.10.29
* CUDA Toolkit 2.2 ou plus récent
Attention ! Dans le cas de Windows et Mac, les applications sont envoyées automatiquement, dans le cas de Linux une installation manuelle est nécessaire avant de pouvoir commencer les calculs. Les fichiers à installer sous Linux peuvent être récupérés ici, plus d'explications sur la marche à suivre ici.
*Le sous-projet "collatz" est valorisé en se voyant accorder légèrement plus de crédit que si l'on passait la même durée à faire des tâches "mini_collatz".
Dernière Info :
Le 03/07/2012
--- Citer ---Collatz v3.11 for CUDA 4.2 has been added as an optimized application. Performance has been improved over both the Collatz v2.xx and v3.11 for OpenCL. This will become a standard Collatz CUDA application once a number of people have run it on a variety of nVidia GPUs.
--- Fin de citation ---
--- Citer ---Collatz v3.11 pour CUDA 4.2 a été ajouté aux applications optimisées. Les performances dépassent celles des applications Collatz v2.xx et v3.11 pour OpenCL. Ceci deviendra une application CUDA standard dès que suffisamment de personne l'auront utilisées sur une variété assez large de cartes NVIDIA.
--- Fin de citation ---
mise à jour 03 juillet 2012 par cedricdd.
xipehuz:
Voila, j'ai rejoins l'AF et commencé à cruncher.
Voyons voir ce que ça donne niveau crédit et stabilité des UTs
popolito:
Très célèbre conjecture !! :p
Hildor:
Dommage que ce ne soit que pour linux 64 :sweat:
Je sais, je n'ai qu'à faire l'effort de l'installer :o
Markken:
Un peu de Live cd et c'est parti ;)
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